树形 DP

树形动态规划,即在树上进行的动态规划。由于树固有的递归性质,树形动态规划一般都是递归进行的。

例题:经典问题

名称 编号 备注 题解
树的最小点覆盖
树的最大独立集
树的最小支配集
树的最小支配集计数
树的叶子节点划分问题
树的连通块计数问题

例题:树上背包问题

名称 编号 备注 题解
Miss Punyverse CF1280D 树上背包。优先选划分的满足要求的连通块数量多的,若这个相同,则选用当前根所在连通块权值最好的。 提交记录 备份
关于树上路径长度的问题
树型 DP,套路:树上连通块的绝对众数,可以枚举颜色,
$f_{u,i}$ 表示以 $u$ 为根的连通块中当前枚举的颜色比其他颜色多 $i$ 个的方案数,则 $i>0$ 时合法。

例题

名称 编号 备注 题解

例题:二次扫描与换根法

名称 编号 备注 题解
树形 DP,组合计数

例题:树上选点覆盖问题

名称 编号 备注 题解
对于子树 $u$ 的所有点,其配对黑点至多只有 $1$ 个在子树外(若有多个可以只留距离 $u$ 点最近的)。

例题:树的连通性问题

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